反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(dr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么e)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性(xìng)r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么īng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复(fù)合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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