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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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