三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(j苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义iào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

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　　接(jiē)下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从(cóng)心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学(xué)习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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