反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(乌鲁木齐海拔多少米高x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x乌鲁木齐海拔多少米高=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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