为什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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