反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反正切函(退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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