为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以(yǐ)及(jí)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，为什么(me)负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等量加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=1柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹5。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū柴进的性格特点和主要事迹概括，武松的性格特点和主要事迹)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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