反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函单反可以带上飞机吗数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数单反可以带上飞机吗(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 单反可以带上飞机吗