等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及(jí)等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质公式总结(jié)，等差数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么(me)意思(sī)，等差数(shù)列前n项和常用公(gōng)式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前(qián定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思)n项和(hé)概念

　　等差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数(shù)所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍(r定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思éng)是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的(de)等宴陵差中项。

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