等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下(xià)常(cháng)识：

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数(shù)。

等差(chà)数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列(liè)，此数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数(shù)。

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