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独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dì热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭ng)义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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