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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(ji币值是什么意思，硬币的币值是什么意思ǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个币值是什么意思，硬币的币值是什么意思例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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