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三维(wéi)向量叉乘公式矩阵，三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式行列式

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　　通常我(wǒ)们说的三维(wéi)是(shì)指(zhǐ)在平面(miàn)二维系中又加入了一个方向向(xiàng)量构(gòu)成(chéng)的空(kōng)间(jiān)系。

　　三维既(jì)是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右(yòu)空间，y表(biǎo)示(shì)前后(hòu)空间，z表示(shì)上下(xià)空间（不(bù)可用平(píng)面直角坐标系(xì)去(qù)理(lǐ)解(jiě)空间方(fāng)向(xiàng)）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧(ōu)几里(lǐ)得向(xiàng)量、几(jǐ)何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表(biǎo)向(xiàng)量的方向；

　　线段(duàn)长度(dù)：代(dài)表向量的(de)大小。

　　与向量对(duì)应的量叫做(zuò)数量(liàng)（物(wù)理学(xué)中称(chēng)标量），数量(liàng)（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用(yòng)蝇营狗苟是什么意思蝇营狗苟下一句“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四指先表(biǎo)示(shì)向量(liàng)a的(de)方(fāng)向(xiàng)，然后手指朝着(zhe)手(shǒu)心(xīn)的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方(fāng)向就是向量c的方(fāng)向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a

　　扩(kuò)展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用(yòng)有向线(xiàn)段来表(biǎo)示。

　　有向线段的(de)长度(dù)表(biǎo)示向量的大小，向量的大(dà)小，也(yě)就(jiù)是向量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量(liàng)，叫做(zuò)单位(wèi)向量。

　　箭头所指的(de)方向表示(shì)向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但(dàn)满(mǎn)足(zú)雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。