为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用(yòng)数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(ti蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句ān)前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句