反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-s饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃iny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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