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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可350开头的身份证是哪里的派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(n350开头的身份证是哪里的éng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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