圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次表示第一的词语四字，古代表示第一的词语方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和表示第一的词语四字，古代表示第一的词语圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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