反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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