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项数(shù)怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数(shù)则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外(wài)的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得(dé)出每个括号(hào)中的三(sān)个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的(de)和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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