独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)是这两个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系的(de)。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(li染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的ǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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