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初中三角函(hán)数(shù)降幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)，一(yī)起看一(yī)下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学(xué)家的(de)努力(lì)而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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