函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

　　关于函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀以及函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，两个函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀，函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀理解，函数奇偶性的判断口(kǒu)诀相加(jiā)减(jiǎn)乘除等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的(de)定义(yì)域，观察验证是否(fǒu)关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函(hán)数(shù)不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图(tú)象(xiàng)关于原点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的(de)奇(qí)函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇函数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢数(shù)（减函数），则在区(qū)间［柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须(xū)关于凯宴原点对称。

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