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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēn叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》g)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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