三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪<礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开/p>

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开喜悦感，培养学(xué)生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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