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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么(me)，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体的中高和(hé)地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(lé红楼梦多少字ng)长×棱长×棱(léng)长。

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