圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆边际贡献的计算公式是什么呀半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de边际贡献的计算公式是什么呀)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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