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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事复活的作者是谁，复活的作者是谁件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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