函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀(jué),指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是:内(nèi)偶则偶,内奇同(tóng)外的(de)。
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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀(jué),指数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)
函数奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口诀是(shì):内偶则(zé)偶(ǒu),内奇(qí)同外。验(yàn)证奇偶性的前(qián)提:要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对(duì)称。
函(hán)数(shù)奇偶性的概(gài)念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性,即已知是奇函数,它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(减(jiǎn)函数),则在区间
函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是(shì):内(nèi)偶则偶,内奇同外。
验证奇(qí)偶性的前提(tí):要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。
函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性(xìng),即已知(zhī)是奇(qí)函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函(hán)数),则(zé)在区(qū)间[-b,-a]上也是增函(hán)数(shù)(减函(hán)数);
偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。
验证奇偶性的前提要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。
判断(duàn)函数奇偶性的四种基本(běn)判断(duàn)方法(1)定义法
用(yòng)定(dìng)义(yì)来判断函数奇偶性(xìng),是主(zhǔ)要方法。
首先求出函数的定义域,观察验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称(chēng)。
其次化(huà)简函数(shù)式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系,确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶性。
(2)用必要(yào)条件
具(jù)有奇偶性函(hán)数(shù)的定义域必关于原点对称,这是(shì)函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。
例如,函数y=的(de)定义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定(dìng)义域关于原点不对称,所以这个(gè)函(hán)数不具有奇偶性。
(3)用对称性(xìng)
若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对称,则f(x)是奇函数。
若f(x)的图象关于y轴对称,则(zé)f(x)是偶函(hán)数(shù)。
(4)用函(hán)数运(yùn)算(suàn)
如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇(qí)函数,f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。
简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。
类似地(dì),“偶±卅是什么意思,卅是什么意思,读音偶=偶(ǒu),偶×偶=偶(ǒu),奇×偶=奇”。
函数奇(qí)偶性的判断口诀偶函数±偶函(hán)数=偶函(hán)数
奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数
偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数
奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数
上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可(kě)总结为:同偶异(yì)奇,内奇同外
函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么?
函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)是:内(nèi)偶(ǒu)则偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提:要求卅是什么意思,卅是什么意思,读音函数(shù)的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称(chēng)。
偶函数±偶函数(shù)=偶函数
奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数(shù)
上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为:同偶异奇,内奇(qí)同外。
奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同的单(dān)调性,即已拍(pāi)族知是卅是什么意思,卅是什么意思,读音奇(qí)函数,它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(减(jiǎn)函数),则在(zài)区(qū)间(jiān)[-b,-a]上也是增(zēng)函数(减函数)。
偶函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单(dān)调性,即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则(zé)在(zài)区间[-b,-a]上是(shì)减函数(增(zēng)函(hán)数)。
但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。
验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)凯宴原点对称。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了