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反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定是整速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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