关于拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系(xì)以及拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直(zhí)观地(dì)说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正此方(fāng)程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的(de)每(měi)一个实根或(huò)二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近(jìn)的(de)符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导数符号不改变的(de)情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个(gè)函数的极(jí)值点也不一定是(shì)这个函数(shù)的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可(kě)能(néng)改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做大(dà)亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的(de)导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处(chù)单调性也可(kě)能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数(shù)为零,且三(sān)阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零。

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