反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-读西的字有哪些，读喜的字有哪些∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正读西的字有哪些，读喜的字有哪些切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利(lì)用(yòng)dy/读西的字有哪些，读喜的字有哪些dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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