三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(sh社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀ēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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