关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù东莞属于几线城市)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直东莞属于几线城市线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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