圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积p>

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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