反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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