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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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