等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前(q2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县ián)n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)，等(děng)差数列前n项是(shì)什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常识(shí)：

等2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差(chà)数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加(jiā)一(yī)数(shù)所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常数。

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