为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学英英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家婆(英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及(jí)其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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