三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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