反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yàoapm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shìapm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次; line-height: 24px;'>apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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