三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(bi一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两āo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工(gōng)作的意义一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在实践中(一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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