独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频是这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系的。

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独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì没带罩子让捏了一节课感受)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(y没带罩子让捏了一节课感受ī)次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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