关于拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫(jiào)拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和(hé)驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端(duān)二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导数符号(hào)不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某(mǒu)设定(dìng)区域(yù)内(nèi)，一个(gè)函数的(de)极值点(diǎn)也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的单调(diào)性可能改(g田井读什么字，畊和耕的区别ǎi)变，在(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为零时(shí),二(èr)阶(jiē)不一定为零。

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