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项数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的(de)项(xiàng)数(shù)怎么(me)求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排(pái)在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不(bù)带。

如何求项数及项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列(liè)的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫(jiào一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽)做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为(wèi)第(dì)一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数(shù)”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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