三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí苏州区号是多少)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，苏州区号是多少有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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