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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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