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拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在(zài)多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的(de)`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思：线性代数、多项式(shì)代数。

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