反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有函数的性(xìng)质是什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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