圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(mí繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？ng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(bi繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？āo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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