三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质题目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学(xué)生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还p>

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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